Konferenca e Gjykatave Kushtetuese zakonisht zhvillon një Kongres çdo tre vjet. Në Kongres kanë të drejtë të marrin pjesë si vijon: anëtarë me të drejta të plota, anëtarë të asociuar, vëzhgues dhe të ftuar. 

Kryesimi i Konferencës (dhe i Rrethit të Kryetarëve) bëhet nga Kryetari i Gjykatës që do të presë Kongresin e ardhshëm; e njëjta gjykatë siguron edhe shërbimet e Sekretariatit të Konferencës. Deri më sot janë organizuar 19 kongrese.

Së fundmi, pas Gjykatës Kushtetuese të Republikës Moldavisë, kryesinë e radhës të Konferencës së Gjykatave Kushtetuese Evropiane (CECC) e ka Gjykata Kushtetuese e Republikës së Shqipërisë për një mandat tre vjeçar (2024-2027) dhe Kongresi i XX do të zhvillohet në Shqipëri në vitin 2027. Kongresi do të trajtojë temën “Liria e Shprehjes – Lajmet e Rreme (Fake News) si Kërcënim për Demokracinë”.